Perbedaan antara rata-rata sampel dan populasi rata-rata Perbedaan antara

Sampel Mean vs Population Mean

"Mean" adalah rata-rata semua nilai dalam sampel. Hal ini dapat dihitung dengan menambahkan semua nilai dan kemudian membagi jumlah total dengan jumlah nilai dalam sampel.

Populasi Berarti

Bila daftar yang diberikan mewakili populasi statistik, berarti mean disebut mean populasi. Hal ini biasanya dilambangkan dengan huruf "μ. "

Contoh Mean

Bila daftar yang diberikan mewakili sampel statistik, berarti rata-rata disebut mean sampel. Sampel mean dilambangkan dengan "X. "Ini adalah perkiraan populasi yang memuaskan.

Untuk sampel, mean populasi dapat didefinisikan sebagai:

μ = Σ x / n;

Σ mewakili jumlah semua jumlah pengamatan dalam populasi;

n mewakili jumlah pengamatan yang diambil untuk penelitian ini.

Bila frekuensi juga termasuk dalam data, maka meannya dapat dihitung sebagai berikut:

μ = Σ f x / n;

f mewakili frekuensi kelas;

x mewakili nilai kelas;

n mewakili ukuran populasi, dan

Σ mewakili penjumlahan produk "f" dengan "x" di seluruh kelas.

Dengan cara yang sama, mean sampelnya adalah;

X = Σ x / n atau

μ = Σ f x / n dimana "n" adalah jumlah pengamatan.

Dengan cara yang lebih rinci, hal itu dapat digambarkan sebagai;

X = x₁ + x₂ + x₃ + …. xn / n atau

X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + ….xn) = Σ x / n

Ini dapat dibersihkan dengan contoh berikut:

Misalkan data memiliki pengamatan berikut sebuah penelitian.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Untuk sampel ini untuk mengambil mean sampel, kita akan mempertimbangkan beberapa contoh dan mempertimbangkan meannya.

Untuk 1, 2, 3, mean akan dihitung sebagai (1 + 2 + 3/3) = 2;

Untuk mean 3, 4, 5, akan dihitung sebagai (3 +4 + 5/3) = 4;

Untuk 4, 5, 6, 7, 8, mean akan dihitung sebagai (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;

Dan untuk mean 3, 3, 4, 5, akan dihitung sebagai (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

Jadi rata-rata total sampel ini adalah (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 atau kira-kira 4.

Nilai ini disebut mean sampel.

Sekarang untuk populasi, mean populasi dapat dihitung sebagai:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

Jadi sampel Berarti sangat dekat dengan mean populasi. Akurasi meningkat dengan bertambahnya jumlah sampel yang diambil.

Ringkasan:

1. Sampel rata-rata adalah mean dari sampel statistik sedangkan mean populasi adalah rata-rata dari total populasi.

2. Sampel berarti memberikan perkiraan mean populasi.

3. Sampel berarti data yang lebih mudah dikelola sementara mean populasi sulit dihitung.

4. Sampel berarti meningkatkan keakuratannya terhadap mean populasi dengan meningkatnya jumlah pengamatan.