Perbedaan antara bentuk eselon dan bentuk eselon tereduksi: bentuk esselon vs bentuk eselon tereduksi

Bentuk Echelon vs Mengurangi Eselon Form

Matriks yang diperoleh setelah melakukan beberapa tahap proses eliminasi Gauss dikatakan berada di eselon. formulir atau bentuk eselon baris.

Matriks dalam bentuk eselon memiliki sifat berikut.

• Semua baris lengkap dengan angka nol berada di bawah

• Nilai nol nol pertama di baris nol bergeser ke kanan relatif terhadap istilah nol nol pertama di baris sebelumnya (lihat contoh)

• Setiap baris taknkan dimulai dengan 1

Berikut matriks berada dalam bentuk eselon:

Melanjutkan proses eliminasi memberikan matriks dengan semua persyaratan lain dari kolom yang mengandung 1 adalah nol. Matriks dalam bentuk itu dikatakan dalam bentuk eselon baris tereduksi.

Tetapi kondisi di atas membatasi kemungkinan memiliki kolom dengan nilai kecuali 1 dan nol. Misalnya, berikut ini juga dalam bentuk eselon baris tereduksi.

Bentuk eselon baris tereduksi ditemukan saat memecahkan sistem persamaan linier menggunakan eliminasi Gaussian. Matriks koefisien matriks menghasilkan bentuk eselon baris tereduksi dan solusi / nilai untuk setiap individu dapat dengan mudah diperoleh dari perhitungan sederhana.

Apa perbedaan antara Echelon dan Reduced Echelon Form?

• Bentuk eselon baris adalah satu format dari matriks yang diperoleh dengan proses eliminasi Gaussian.

• Proses eliminasi Gauss lebih lanjut memberikan matriks yang lebih disederhanakan, dimana semua elemen lain dalam kolom yang mengandung 1 adalah nol. Matriks dalam bentuk itu dikatakan dalam bentuk eselon baris tereduksi. Artinya, dalam bentuk eselon baris tereduksi, tidak ada kolom yang mencakup 1 dan nilai selain nol.