Perbedaan antara peristiwa yang saling eksklusif dan independen Perbedaan Antara

Mutual Exclusive vs Independen Events

Dalam matematika, probabilitas antara dua kejadian mengandung beberapa karakteristik seperti mutuality, eksklusivitas, dan ketergantungan. Konsep-konsep ini sangat rumit, tapi setelah belajar dengan teladan, konsep probabilitas ini sebenarnya sangat sederhana. Ambil, misalnya, perbedaan antara acara yang saling eksklusif dan independen. Sepintas, kedua istilah itu tampak sama, namun kenyataannya sangat berbeda.

"Peristiwa independen" berarti bahwa probabilitas (pr) dari dua peristiwa (kejadian x dan kejadian y) tidak terpengaruh atau independen satu sama lain. Dalam notasi matematika, pr (x dan y) = pr (x). pr (y). Probabilitas bahwa dua peristiwa (x dan y) akan terjadi sama dengan kemungkinan bahwa "x" terjadi dikalikan dengan kemungkinan bahwa "y" terjadi.

Dalam kasus yang saling eksklusif, skenario menjadi berbeda. Dengan menggunakan variabel yang sama seperti di atas, pr (x dan y) = 0. Ini berarti bahwa kemungkinan kejadian "x" dan "y" terjadi sama sekali atau pada saat bersamaan sama sekali nol. Ini juga berarti bahwa kedua peristiwa tersebut tidak independen satu sama lain dan oleh karena itu, keduanya saling eksklusif. Dalam istilah yang lebih sederhana, ini berarti bahwa jika acara "x" hadir, acara "y" pasti tidak akan terjadi.

Berikut adalah beberapa contoh nyata dari dua situasi di atas. Dalam peristiwa independen menggunakan variabel "x" dan "y," variabel "x" berarti mendapatkan ekor dalam lemparan koin sederhana, dan "y" berarti memperoleh "1" dari lemparan mati. Dengan menggunakan rumus pada kejadian independen, persamaannya adalah pr (x dan y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Jelas, produknya tidak sama dengan nol.

Dengan menggunakan contoh koin yang sama, "x" sekarang mewakili mendapatkan kepala sementara "y" mewakili perolehan ekor. Meskipun kemungkinan mendapatkan kepala dan ekor keduanya 1 dari 2, tetap saja kejadian ini saling eksklusif karena mendapatkan kepala dan ekor pada saat bersamaan dengan satu lemparan koin tidak mungkin dilakukan. Dengan ini adalah aman untuk mengatakan bahwa dua, peristiwa yang saling eksklusif adalah peristiwa yang bergantung, kehadiran atau kemunculan seseorang mempengaruhi kehadiran atau kemunculan yang lain.

Ringkasan:

1. "Peristiwa independen" berarti bahwa kejadian atau hasil suatu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya kejadian lain.

2. Peristiwa "Mutually exclusive" berarti bahwa kejadian atau kehadiran satu peristiwa memerlukan tidak terjadinya yang lain.

3. Kejadian independen dinyatakan secara matematis sebagai pr (x dan y) = pr (x). pr (y) sementara kejadian yang saling eksklusif dinyatakan sebagai pr (x dan y) = 0.