Perbedaan Antara Hubungan dan Fungsi | Relasi vs Fungsi

Relation vs Function Dari matematika SMA seterusnya, fungsinya menjadi istilah yang umum. Meskipun digunakan cukup sering, digunakan tanpa pemahaman yang benar tentang definisi dan interpretasinya. Artikel ini berfokus pada penggambaran aspek fungsi.

Hubungan

Hubungan adalah penghubung antara elemen dua set. Dalam setting yang lebih formal, dapat digambarkan sebagai subset dari produk Cartesian dari dua perangkat X dan Y. Cartesian X dan Y, yang dilambangkan dengan X × Y, adalah satu set pasangan berpesan yang terdiri dari unsur-unsur dari dua perangkat, sering dilambangkan sebagai (

x, y). Set tidak harus berbeda. Misalnya, subset elemen dari A × A, disebut relasi pada A. Fungsi Fungsi adalah tipe relasi khusus. Fungsi

Fungsi adalah tipe relasi khusus. Tipe relasi khusus ini menggambarkan bagaimana satu elemen dipetakan ke elemen lain di set lain atau set yang sama. Agar relasi menjadi fungsi, dua persyaratan spesifik harus dipuaskan.

Setiap elemen himpunan yang masing-masing pemetaan harus memiliki elemen terkait / terkait di perangkat lain.

Elemen di himpunan mana pemetaan dimulai hanya dapat dikaitkan / dihubungkan ke satu dan hanya satu elemen di set yang lain

Kumpulan relasi yang dipetakan dikenal sebagai Domain. Himpunan, di mana relasi yang dipetakan ke dalam dikenal sebagai Codomain. Bagian dari elemen dalam codomain yang hanya mengandung unsur-unsur yang terkait dengan relasi dikenal sebagai Range.

Secara teknis, sebuah fungsi adalah relasi antara dua himpunan, di mana setiap elemen dalam satu rangkaian dipetakan secara unik ke elemen yang lain.

Perhatikan hal berikut

Setiap elemen dalam domain dipetakan ke dalam codomain.

Beberapa elemen dari domain terhubung ke nilai yang sama di codomain, namun satu elemen dari domain tidak dapat dihubungkan ke lebih dari satu elemen codomain. (Pemetaan harus unik)

• Jika setiap elemen dari domain dipetakan ke dalam elemen unik dan berbeda dalam codomain, fungsinya dikatakan sebagai fungsi "satu lawan satu".
• Codomain mengandung elemen selain yang terhubung dengan elemen domain. Rentang tidak harus menjadi codomain. Jika codomain sama dengan range, fungsi ini dikenal sebagai fungsi "ke".
• Bila nilai yang dapat diambil oleh fungsi itu nyata, itu disebut fungsi nyata. Unsur-unsur codomain dan domain adalah bilangan real.

• Fungsi selalu dilambangkan dengan menggunakan variabel. Unsur-unsur kodomain secara simbolis diwakili oleh variabel.Notasi f (x) mewakili elemen dari range. Relasi dapat diwakili menggunakan ekspresi dalam bentuk f (x) = x ^ 2. Dikatakan bahwa elemen domain dipetakan ke dalam kuadrat elemen, di dalam codomain.

Apa perbedaan antara Fungsi dan Hubungan?

• Fungsi adalah tipe relasi khusus.

• Hubungan didasarkan pada produk Cartesian dari dua perangkat.

• Fungsi didasarkan pada hubungan dengan sifat-sifat tertentu.

• Domain sebuah fungsi harus dipetakan ke dalam codomain sehingga setiap elemen memiliki nilai yang ditentukan secara unik dan sesuai pada codomain. Hubungan dapat menghubungkan elemen tunggal dengan beberapa nilai.