Perbedaan Antara Postulat dan Teorema | Postulat vs Teorema

Perbedaan Kunci - Postulat vs Teorema

Postulat dan teorema adalah dua istilah umum yang sering digunakan dalam matematika. Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar, tanpa bukti. Teorema adalah pernyataan yang bisa dibuktikan benar. Ini adalah perbedaan antara postulat dan teorema. Teorema sering didasarkan pada postulat.

Apa itu Postulat?

Sebuah postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa bukti. Postulat didefinisikan oleh kamus Oxford sebagai "hal yang disarankan atau dianggap benar sebagai dasar penalaran, diskusi, atau kepercayaan" dan oleh kamus American Heritage sebagai "sesuatu yang dianggap tanpa bukti sebagai bukti diri atau diterima secara umum, terutama bila digunakan sebagai dasar untuk sebuah argumen ".

Postulat juga dikenal sebagai aksioma. Postulat tidak harus dibuktikan karena terlihat benar. Misalnya, pernyataan bahwa dua poin membuat garis adalah postulat. Postulat adalah dasar dari mana theorems dan lemmas diciptakan. Teorema dapat diturunkan dari satu atau beberapa postulat.

Diberikan di bawah ini adalah beberapa karakteristik dasar yang dimiliki semua postulat:

• Postulat harus mudah dimengerti - seharusnya tidak banyak kata yang sulit dimengerti.
• Mereka harus konsisten bila digabungkan dengan postulat lainnya.
• Mereka seharusnya memiliki kemampuan untuk digunakan secara independen.

Namun, beberapa postulat - seperti dalil Einstein bahwa alam semesta itu homogen - tidak selalu benar. Sebuah postulat mungkin menjadi jelas salah setelah sebuah penemuan baru.

Jika jumlah sudut interior α dan β kurang dari 180 °, dua garis lurus, yang dihasilkan tanpa batas waktu, bertemu di sisi itu.

Apa itu Teorema?

Teorema adalah pernyataan yang bisa dibuktikan sebagai benar. Kamus Oxford mendefinisikan teorema sebagai "proposisi umum yang tidak terbukti secara nyata namun dibuktikan dengan serangkaian penalaran; sebuah kebenaran yang dibentuk dengan cara menerima kebenaran "dan Merriam-Webster mendefinisikannya sebagai" rumusan, proposisi, atau pernyataan dalam matematika atau logika yang disimpulkan atau disimpulkan dari formula atau proposisi lainnya ".

Teorema dapat dibuktikan dengan penalaran logis atau dengan menggunakan teorema lain yang telah terbukti benar. Teorema yang harus dibuktikan untuk membuktikan teorema lain disebut lemma . Baik lemma dan teorema didasarkan pada postulat.Teorema biasanya memiliki dua bagian yang dikenal sebagai hipotesis dan kesimpulan. Teorema Pythagoras, empat teorema warna, dan Teorema Terakhir Fermat adalah beberapa contoh teorema.

Visualisasi teorema Pythagoras

Apa perbedaan antara Postulat dan Teorema?

Definisi:

Postulat: Postulat didefinisikan sebagai "pernyataan yang diterima sebagai benar sebagai dasar argumen atau kesimpulan. Teorema:

Teorema didefinisikan sebagai "proposisi umum yang tidak terbukti secara nyata namun dibuktikan dengan serangkaian penalaran; sebuah kebenaran yang didirikan dengan cara menerima kebenaran ". Bukti:

Postulat:

Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa bukti. Teorema: Teorema adalah pernyataan yang bisa dibuktikan sebagai benar.

Hubungan: Postulat:

Postulat adalah dasar untuk theorema dan lemmas. Teorema:

Teorema didasarkan pada postulat. Perlu Buktikan:

Postulat: Postulat tidak perlu dibuktikan karena mereka menyatakan yang sudah jelas.

Teorema:

Teorema dapat dibuktikan dengan penalaran logis atau dengan menggunakan teorema lain yang telah terbukti benar. Gambar Courtesy:

"Teorema Pythagoras abc" Oleh Pythagoras abc. png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc. png (CC BY-SA 3. 0) melalui Commons Wikimedia "Paralel postulate en" Oleh 6054 - Edit dari // pl. wikipedia org / wiki / Grafika: Parallel_postulate. svg oleh Pengguna: Harkonnen2 (CC BY-SA 3. 0) melalui Commons Wikimedia